Помогите с геометрией
№1. Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?
№2. Плоскость проходит через середины боковых стороны АВ и СD трапеции ABCD – точки M и N.
а) Докажите, что АD .
б) Найдите ВС, если AD = 10см, MN = 8см.
№3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
а) Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.
б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если MAD = 45.
1. нет, так как а пересекает b, а и с скрещивающиеся, т. е. а и b лежат в альфа, с не лежит в альфа. (параллельные прямые должны лежать в одной плоскости)
2. MN - средняя линия, MN=(BC+AD)/2, значит BC=2MN-AD. BC=6см
MN - средняя линия и MN лежит в альфа, значит MN параллельна AD, значит AD параллельна альфа.
3. т. к. MA не лежит в плоскости АВС, а ВС лежит в этой плоскости, и A не принадлежит BC? то M и BC - скрещивающиеся
угол между прямыми МА и ВС = углу между MA и AD (т. к. BС и AD параллельны) = MAD = 45
1. могут
2.а - непонятно, что надо
б. (10+х) / 2 = 8 х= 6 средняя линию равна полусумме оснований
3. а. Любая линия лежащая в плоскости, заданной квадратом, но, не проходящая через точку А является скрещивающейся,
б. 45 градусов
3) 45 градусов
1.нет, потому что они скрещивающиеся и у них разная ориентация, в принципе могут
2.
