Серединный перпендикуляр, проведенный к диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых вдвое мень
как решить через треугольники?
ДополненСерединный перпендикуляр, проведенный к диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых вдвое меньше другой. Определите углы, на которые диагональ делит угол прямоугольника.
рафаель я не понимаю как вы это решили
мне говорила училка что нужно делать через прямоугольные треугольники
Чертим прямоугольник АВСD, длинные стороны ВС и АD. Проводим диагональ АС, середину его обозначим точкой О. Проводим перпендикуляр к АС в точке О. Он пересекает ВС в точке Е. Проведем АЕ. Треугольники АЕО и СЕО равны как прямоугольные с равными катетами. Значит АЕ=ЕС Пусть ВЕ=х, тогда ЕС=АЕ=2*х, ВС=3*х. Из треугольника АВЕ по Пифагору находим, АВ=sqrt((2*x)^2-x^2)=x*sqrt(3).
Тогда tg(угла BCA)= АВ/ВС=x*sqrt(3)/(3*х) =sqrt(3)/3, угол ВСА равен 30 градусам.