Полукруг свернут в конус . Найдите угол при вершине осевого сечения конуса .

Пусть радиус полукруга R; тогда образующая конуса тоже R.
Длина полукруга πR становится длиной окружности основания ⇒ радиус окружности основания R/2, а диаметр R.

В осевом сечении получаем равносторонний треугольник: боковые стороны равны образующим R, а основание — диаметру окружности, лежащей в основании конуса, т. е. также R. Поэтому записываем

ОТВЕТ: в) 60°.