Нужна ли запятая перед союзом "и"?

зависит от предложения

смотря в каком случае)

когда как
в данном случае да

Не всегда.

в случаях не первого использования

а где само предложение?

да

Если есть перечисление - типа (К нам на ёлку пришёл заяц, волк, лиса и медведь. За партой сидят Маша и Витя) , то запятая перед и не ставится. А если "и" является как бы объединением двух разных предложений, то нужно ставить. (Пётр Сергеевич приехал на дачу, и они вместе с женой выпили шампанского.)

Запятая ставится в случае:
- предложение сложносочиненное, состоит из двух простых соединенных союзом "и"
- в случае повторения союза при перечислении либо предметов, либо действий. Например:
и письмо, и открытка, и записка. Или: Наступила весна, и на деревьях распустились
листочки.

В данном предложении запятые обязательны перед "что" и перед "и": они обособляют придаточное предложение (что я совсем не знаю математику) :

Профессор сказал, что я совсем не знаю математику, и поставил мне в зачетку какую-то цифру.

Если бы придаточного не было, запятая перед "и" не требовалась бы, потому что оба сказуемых ("сказал" и "поставил") относятся к одному подлежащему ("профессор"):

Профессор что-то сказал и поставил мне в зачетку какую-то цифру.

Нужна.

Да нужна.

В английском языке нужна.