Научите упаковывать подарки. Можно ли обойтись без коробки и банта?

Можно!
Для новогодней упаковки подарков отлично подойдет цветная фольга без бумажной основы.
Также Вы можете из нее сделать веселые розочки, птичек, и пр.

Также можно обвить подарок лентами вместо упаковки и закрепить их на двусторонний скотч.

Или сделать из подарка часть большей композиции. Добавьте ветки елки, шары, колокольчики и т. д.
Также, к примеру, из полотенца можно свернуть одну или несколько розочек. А из купюр выложить елочку на панно.