Площадь параллелограмма 40 корней из 2.Один угол 45°.Найдите его периметр, если одна сторона 10.

Дано: АВСД- параллелограм, уголА=45град. АД=10см. Площадь=40 корней из 2.
Найти периметр. Решение: сделаем дополнительное построение - проведем высоту БК. Площадь треугольника равна произведению высоты на основание, т. е. 10*ВК и равна 40 корней из 2, т. е. 10*ВК=40 корней из 2, отсюда БК=4 корня из 2. Теперь рассмотрим тр-к АВК, Он равнобедренный, т. к угол А=45гр, значит и угол АВК=45гр. Против равных углов в равнобедренном тр-ке лежат равные стороны, значит АК=ВК=4 корня из 2. По теореме Пифагора найдем гипотенузу тр-ка АВК, т. е. найдем АВ. АВ=8см. А периметр равен (10+8)*2=36см. Это вариант решения для тех, кто еще не проходил тригонометрические функции.