Как решить уравнение 2*25 ^x - 5*4^ x = 3*10 ^ x

Это стандартное показательное уравнения, решается, если представить степени так
25^x = 5^x*5^x
4^x = 2^x*2^x
10^x = 2^x*5^x.
Далее, делим уравнение на 2^x*2^x, потому что это выражение никогда не равно 0
Получаем
2*(2,5^x)^2 - 5 = 3*2,5^x
Пусть y = 2,5^x
Тогда имеем
2у^2 - 3у - 5 = 0
Квадратное уравнение, два корня, берём положительный корень, т. к. 2,5^x всегда больше 0.
D = 9+40 = 49
Корень из D = 7
у = (3 + 7)/4 = 2,5
Итак, 2,5^x = 2,5
Отсюда х = 1