Это не так уж и далеко. Чуть больше 300 км. Так что экстремал на своей (арендованной) машине спокойно прокатится туда-обратно за 1 день.
Ну а если не экстремал, то лучше выехать не спеша после обеда, к вечеру проехать Мюнхен и заночевать поблизости, например в Фюссене. А с утра порашьше встать и отправиться в замок.
Если машины нет, то общественный транспорт на участке Карловы Вары - Фюссен можете подобрать на немецком
www.bahn.de Там же и цены.
От Фюссена к замку (подножию горы) ходит местный автобус.
А после обеда можно будет отправиться в обратную дорогу.