Пожалуйста помогите решить! я уже два дня парюсь! Меня заставили учавствовать! а мы эти темы плохо проходили!
.1. По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N (N > 2)
так, что у любых двух соседних чисел есть хотя бы одна одинаковая цифра (на любой
позиции). Найдите наименьшее возможное значение N.
2. Пятизначное число назовем пэвэгэшным, если оно не раскладывается в произведение
двух трёхзначных чисел. Какое наибольшее число пэвэгэшных пятизначных чисел
может идти подряд?
3. Существуют ли такие 10 различных натуральных чисел, что сумма этих десяти чисел
равна произведению двух наибольших?
4. Партия бильярда состоялась на столе в форме прямоугольника 398 × 472 см и с 4
лузами по углам. Некто ударил по шару, который стоял прямо у лузы, под углом 45
◦
в направлении от неё. Через сколько отражений от бортов шар попал в лузу? (Трением
пренебречь.)
5. Решите в действительных числах уравнение x
3 − ⌊x⌋ = 6. (⌊t⌋ — целая часть числа t,
т. е. наибольшее целое число, не превосходящее t. Например, ⌊
√
3⌋ = 1, ⌊−
√
3⌋ = −2.)
6. 99 прямых разбивают плоскость на n частей. Найдите все возможные значения n,
меньшие 199.
7. В какое наибольшее число цветов можно раскрасить клетки доски 8 × 8 так, чтобы у
каждой клетки среди её соседей (по стороне) были хотя бы две клетки, окрашенные
в тот же цвет?
Хотя бы одну решите только с объяснениями)))) ) буду очень благодарна
У нас школа такая.... А точнее учителя.. .
На счёт первой задачи N( натуральные числа) это же ведь только те которые можно использовать при счёте? ну.... 1 2 3 4 и т. д. А там N меньше двух.... и получается что N=1, но это уже парадокс... .
Ой! извините! перепутала (((
Если вдруг кто то за первую взялся.... объясните что значит: у любых двух соседних чисел есть хотя бы одна одинаковая цифра?!
чисел всего 29, так как с каждым из чисел от 1 до 9 должны соседствовать, по 2 числа, содержащих ту же самую цифру.
Порядок следования чисел по кругу может быть таким: 1,11,19,9,29,20,21,22,2,12,13,3,23,24,4,14,15,5,25,26,6,16,17,7,27,28,8,18,10. Число 10 соседствует с 1.
а плохо это как пили пиво?