Помогите с решением пожалуйста! cos13x+cos11x+cos9x+cos7x+cos5x+cos3x+cos x =0

надо использовать тождество cosA+cosB=2*cos(A+B)/2*cos(A-B)/2. имеем cos13x+cosx=2cos7x*cos6x, cos11x+cos3x=2cos7x*cos4x, cos9x+cos5x=2cos7x*cos2x. тогда наше выражение, после сокращения на cos7x имеет вид 2сos6x+2cos4x+2cos2x+1=0. применим тождество еще раз 2(cos6x+cos2x)=4cos4x*cos2x и получим 4cos4xcos2x+2cos2x+1=0. заменим переменную 2x=y и преобразуем последнее выражение используя тождества cos2y=cos^2y-sin^2y, 1=sin^2x+cos^2y и получим 2cosy(4cos^2y-1)+1=0. заменим cosy=z и окончательно 8z^3-2z+1=0. это приведенное кубическое уравнение, решается по формуле кардано (набери в гугле) . если нигде не ошибся, то примерно так.