Задача про теннисные мячи в цилиндрической коробке
два теннисных мяча упакованы в цилиндрическую картонную коробку так, что основания и боковые стенки касаются мячей. объем одного мяча составляет 144 куб.см. Найдите объем коробки
Сначала вспомните (найдите) формулу объема шара. 4/3* 3.14* R в 3 степени (4/3*3.14*R*R*R)
Теперь формула объема цилиндра 3.14*R*R* Н Н -это высота цилиндра.
Теперь мысленно разделите свою коробку пополам.
В каждой половине лежит по одному мячику. Такой маленький цилиндр будет иметь высоту равную дуаметру мячика. То есть 2R. H = 2R Тогда формула цилиндра, в который вписан шар, будет такой: 3.14*R*R*2R или 2*3.14* R*R*R
Отсюда легко посчитать, что объем цилиндра, в который вписан шар, в полтора раза больше объема шара.
Объем цилиндра / объем шара, вписанного в него = 2 * 3.14 * R * R * R / 4/3 * 3.14 * R * R * R т. е. 2 : 4/3 = 1,5
144 * 1,5 = 216 куб. см У вас два таких цилиндра, вернее две половинки большого 216 * 2 = 432 куб см.
Ответ: объем коробки 432 куб. см. Это в три раза больше объема одного мячика, потому что объем половины коробки в полтора раза больше объема одного мячика.
их обычно по три упаковывают