Людмилка
Просветленный
(21007)
12 лет назад
1. V=4pi*r^3=400. V2=4pi*(r/2)^3=V/8=50
2. S(шара) =4/3*pi*r^2=S(куба) =6a^2. Отсюда r/a=sqrt(9/(2pi)) V(шара) =4pi*r^3. V(куба) =a^3. V(шара) /V(куба) =4*pi*(r/a)^3=4*pi*(9/2pi)^(3/2)
3. a=sqrt(s). Диагональ квадрата-диаметр шара, поэтому r=sqrt(a^2+a^2)/2=sqrt(s/2). V=4*pi*r^3=sqrt(2)*pi*s^1.5
4. V=pi*(h1^2(r-h1/3)-h2^2(r-h2/3))=pi*(36(6-6/3)-4.5^2(6-1.5))=52.875*pi
2) Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. Найдите отношение объёмов куба и шара.
3) Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат площадью S. Найдите объём шара.
4) Диаметр шара радиуса 12 см. разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:3:4. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объём образовавшегося шарового слоя.