При встрече 8 человек обменялись рукопожатиями. сколько всего было сделано рукопожатий?
помогите плиз) задача на комбинаторику.
По дате
По рейтингу
Каждый пожал руку 7 всего 8, но рукопожатие считается одно на двоих
7*8/2 =28
Может 28
считал по принципу арифметической прогрессии
7+6+5+4+3+2+1
n(n-1)/2
7+6+5+4+3+2+1=28
Первый жмет руку всем, кроме себя, т. е. 8-1=7 рукопожатий. Второй жмет руку всем, кроме первого (уже пожимали) и себя, т. е. 8-1-1=6 рукопожатий. Третий всем, кроме первого, второго и себя и т. д.
При условии, что каждый поздоровался со всеми остальными по одному разу, получается, что первый сделал 7 пожатий, второй -6, третий -5, четвёртый - 4, пятый - 3, шестой два, седьмой - одно. Сложим и получим 28 рукопожатий.
