задача по геометрии

Question

задача по геометрии

~[Nemo]~ Ученик (65), на голосовании 13 лет назад

Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60 градусов

Answer 1

За х град примем меньший внешний угол;
2х град - второй внешний угол;
(180о-60о) =120о - третий внешний угол, т. к. внутренний и внешний углы являются смежными углами и в сумме составляют 180о.
Мы знаем, что сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника, независимо от числа его сторон, равна 360о.
Значит х+2х+120=360; 3х=240; х=80о - это меньший внешний угол; 2х=160о - это второй внешний угол;
разность равна (160-80)=80о.