Геометрия....Срочно люююди.. помогите!
1).Справедливо ли утверждение:
а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарны;
б) любые два коллинеарных вектора сонаправлены;
в) любые два равных вектора коллинеарны;
2).известно, что вектор AB=k*векторCD,
причем точки A, B и С не лежат на одной прямой.
При каком значении k прямы AC и BD являются
а) параллельными;
б) пересекающимися?
Могут ли прямые AC и BD быть скрещивающимися?
3). Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной сумме длин этих векторов?
4). Точки А и С, а также точки B и D симметричны относительно плоскости альфа. Могут ли векторы AB и CD быть:
а) равными; неравными?
1) а) - да, б) - нет, в) - нет
2) а) при k = 1, б) при k <> 1 в) Нет, потому что все 4 точки A, B, C, D лежат в одной плоскости, т. к. прямые AB и CD - паралельные
3) Да может, если вектора имеют равные длины и направлены друг относительно друга под 90 град. Если из векторов сделать параллелограмм, то одна диагональ его - это сумма, а другая- разность. Они равны в квадрате.
4) а) да, когда прямые AB и CD - параллельны. б) да. Во всех остальных случаях. Длины векторов равны всегда, но направления могут различаться.