Диагональ куба равна 12 см . Найдите обьём куба.

Для начала нужно найти длинну стороны куба, это не сложно. Диагональ и две стороны куба это равнобедренный прямоугольный треугольник в котором равные! катеты это стороны куба, а диагональ гипотенуза.

Пусть сторона куба равна A. Пифагор, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы то есть

(** обозначаю "в степени")

A**2+A**2=15**2

2A**2=15**2 извлекаем квадратный корень из обоих частей равенства

(корень из 2)*A=15

A=15/(корень из 2)

Объем куба это длинна его стороны в кубе, то есть объем равен:

V= (15/(корень из 2))**3