Имеет право директор требовать перевода в другую школу?

В принципе директор может неофициально предложить поставить тройки в году, если Вы переведете ребенка в другую школу, а нет - на второй год оставят
Но без Вашего согласия никуда ребенка не переведут, что бы то ни требовал директор.
Разве что за неоднократно грубые нарушения устава образовательного учреждения его исключат из школы (если достиг 15 лет) ,но и в этом случае решение об исключении обучающегося, не получившего общего образования, принимается с учетом мнения его родителей (законных представителей) и с согласия комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав.