Комплексные числа. Помогите решить пожалуйста. Доказать arg(z1/z2) = arg(z1) - arg(z2)

запишем числа в тригонометрической форме.
arg(z1)=x ; arg(z2) =y
r1,r2 - модули чисел.

z1 = r1 * (cos(x)+i*sin(x))
z2 = r2 * (cos(y)+i*sin(y))

z1/z2 = r1/r2 (cos(x)+i*sin(x)) * (cos(y)-i*sin(y))
просто умножили и разделили на сопряженное знаменателю выражение.

(cos(x)+i*sin(x)) * (cos(y)-i*sin(y)) = cos(x)*cos(y)+sin(x)*sin(y) + i(sin(x)*cos(y)-sin(y)*cos(x)) =
=cos(x-y) + i*sin(x-y)

arg (z1/z2) = arg(z1)-arg(z2)