Помогите решить

Семестровое задание по дисциплине «Линейная алгебра»
N – порядковый номер студента по журналу, А – число букв в имени.

1.Найти матрицу, если .
2.Вычислить матрицу, обратную к матрице С.
3.Вычислить определитель .
4.Определить совместна ли система линейных уравнений и решить ее:
5.Определить ранг матрицы В.
6.Даны векторы , ,Найти
а) скалярное произведение векторов и ;
б) косинус угла между векторами и .
7.Даны координаты трех точек, и . Вычислить
а) векторное произведение векторов и ;
б) площадь треугольника МКР.
8.Даны координаты четырех точек , ,и . Вычислите
а) смешанное произведение векторов, и ;
б) объем пирамиды OBCD.
9.В R3 дано четыре вектора .
а) Доказать, что векторы можно принять за новый базис в R3.
б) Найти координаты вектора в базисе .
10.Линейный оператор А действует в по закону .
а) Найти матрицу этого оператора.
б) Найти все собственные векторы и собственные числа матрицы А.
11.В треугольнике MSP M(A;1), S(2;2N), P(0;0). Напишите общее уравнение а) медианы MK; б) высоты MH.
12.Даны точки М1(1;2;А) и М2(-1;0;N). Запишите а) общее уравнение плоскости, проходящей через М1 и М2, перпендикулярно плоскости, заданной уравнением Nx+2y-3z+A=0; б) каноническое уравнение прямой М1М2.
13.Найдите расстояние между а) плоскостями, заданными уравнениями x-2y+z+A=0 и x-2y+z-N=0; б) прямыми и .
14.Найдите а) центр сферы б) радиус сферы, если она касается плоскости
15.Дана кривая а) Определите вид кривой. б) Постройте ее.
16.Решить квадратные уравнения: а) ; б) .
17.Даны два комплексных числа и . Найти , ,
18.Даны два комплексных числа и . Найти модуль и аргумент для каждого числа. Используя тригонометрическую форму чисел и, найти , ,
19.Доказать, что .
20.Вычислить предел .
21.Вычислить предел .
22.Вычислить предел .
23.Вычислить предел .
24.Вычислить предел .
25.Найти все точки разрыва и охарактеризовать их для функции .
26.Найти производную и дифференциал функции .
27.Найти производную от функции заданной неявно .
28.Найти вторую производную от функции в точке
29.Найти если
30.Провести полное исследование функции и построить график.