можно ли без спортивных матов делать в школе упражнения, ребенок получил травму и ответственность не кто не хочет нести

заявление директору.

Нельзя маты обязательно должны быть.

нельзя.
значит, деньги вложенные в фонд школы идут вовсе не на потребности школы, а директору и учителям в карманы

Смотря какие упражнения.

в школе давно должны быть маты, если были выделены на то деньги.

смотря какое упражнение.. .
если разминка, то нет,
а если гимнастические (мостик, стойка и т. п.) , то да.

конечно без матов нельзя!
нужно подать жалобу на физрука

Пока ребенок в школе, ответственность за него несет директор и учитель. На уроке физкультуры за травмы отвечает учитель, не зависимо от того, есть ли маты или нет. Жалуйтесь директору и выше, в департамент образование. Виноватого найдут. Но бывает, что виноват все-таки будет сам ребенок, который не слушал учителя и нарушал дисциплину и родители, которые не приучили ребенка слушаться взрослых.