Решить уравнение x^lgx=10

Question

Решить уравнение x^lgx=10

Joanna Ученик (132), закрыт 12 лет назад

Answer 1

x^lgx=10
lg x^lgx=lg10
lg x lg x=1
lg ² x=1
lg x=±√1
х=10¹ или х=10⁻¹
х=10 или х=1/10=0,1
Удачи!

Answer 2

Подбором находим решение х=10
Исходя из того, что функция х*лог (х) возрастающая
приходим к выводу, что других корней уравнение не имеет
Для какого класса нужно решение?
Уравнение можно решить разными способами.
11-ти классник понимает, то, что9-ти классник только надеется узнать :)

Answer 3

Логарифмируем правую и левую части равенства по основанию 10. Т. е. lg. Получим в итоге ответ: 10 и 0,1. Проверкой можно убедиться, что оба корня верные.

Answer 4

Ответ
x^(lg x) = 10
Прологарифмируй выражение =>
log(x) 10 = lg x
1/lg x = lg x
1 = (lg x)^2
lg x = 1 или lg x = -1
x = 10 или x = 1/10