Положить матрас поверх матраса

У нас старый матрас пришел в негодность, точнее уже стали чувствоваться пружины. Еще и захотелось кровать повыше сделать, вот чтоб не менять полностью кровать, подумали, что будет, если просто купить новый матрас, тем самым убив двух зайцев? И высота кровати станет выше на 20 см, и матрас новый. Нормально ли будет?