Какова массовая доля веществ в растворе?

m(S) = 6,4 г
V(NaOH) = 138 мл
w(NaOH) = 8%
ρ(NaOH) = 1,087 г/мл

S + O2 = SO2↑ (1)
SO2 + NaOH = NaHSO3 (2)
SO2 + 2NaOH = Na2SO3 + H2O (3)
Количество вещества серы
n(S) = m(S)/M(S) = 6,4/32 = 0,2 моль
Согласно уравнению реакции количество вещества образовавшегося оксида серы (IV) SO2
n(SO2) = n(S) = 0,2 моль
Масса раствора NaOH
m(NaOH)p-pa = V(NaOH)*ρ(NaOH) = 138*1,087 = 150 г
Масса чистого вещества NaOH в растворе
m(NaOH) = [m(NaOH)p-pa*w(NaOH)]/100% = [150*8]/100 = 12 г
Количество вещества NaOH в растворе
n(NaOH) = m(NaOH)/M(NaOH) = 12/40 = 0,3 моль
Для протекания реакции (2) NaOH с оксидом серы (IV) SO2 необходимо, чтобы выполнялось условие
n(SO2) = n(NaOH)
Однако мы имеем
n(SO2) < n(NaOH)
Следовательно, избыток гидроксида натрия NaOH прореагирует с с оксидом серы (IV) SO2 по реакции (3), и в растворе образуется смесь двух солей: кислой – гидросульфита натрия NaHSO3 и средней – сульфита натрия Na2SO3.

Пусть в растворе образовалось х моль кислой соли NaHSO3 и у средней моль Na2SO3
n(NaHSO3) = x
n(Na2SO3) = y
По уравнениям (2) и (3) количество вещества прореагировавшего в двух реакциях гидроксида натрия
n(NaOH) = n1(NaOH) + n2(NaOH) = n(NaHSO3) + 2n(Na2SO3) = х + 2у = 0,3
По уравнениям (2) и (3) количество вещества прореагировавшего в двух реакциях оксида серы (IV) SO2
n(SO2) = n1(SO2) + n2(SO2) = n(NaHSO3) + n(Na2SO3) = х + у = 0,2
Получили систему уравнений
х + у = 0,2
х + 2у = 0,3
Решая систему уравнений, получаем
y = n(Na2SO3) = 0,1 моль
х = n(NaHSO3) = 0,1 моль
Массы образовавшихся NaHSO3 и Na2SO3
m(NaHSO3) = n(NaHSO3)*M(NaHSO3) = 0,1*104 = 10,4 г
m(Na2SO3) = n(Na2SO3)*M(Na2SO3) = 0,1*126 = 12,6 г

Масса образовавшегося раствора будет складываться из первоначальной массы раствора NaOH и массы растворенного в нем оксида серы (IV) SO2.
m(SO2) = n(SO2)*M(SO2) = 0,2*64 = 12,8 г
Масса образовавшегося раствора
m(p-pa) = m(NaOH)p-pa + m(SO2) = 150 + 12,8 = 162,8 г
Массовы доли NaHSO3 и Na2SO3 в растворе
w(NaHSO3) = [m(NaHSO3)/m(p-pa)]*100% = [10,4/162,8]*100 = 6,39%
w(Na2SO3) = [m(Na2SO3)/m(p-pa)]*100% = [12,6/162,8]*100% = 7,74%