Падежы у словосочетаний. Какой падеж у словосочетания "Работает на фабрике??? "

См. , например. "Сеть Викисловарь". Там есть падеж М. У твоего словосочетания как раз этот падеж.

Элементарно: работает на чем? на фабрике

помогите !
какой падеж будет у словосочетания прохладной водой

творительный (кем? чем? -вопросы творительного падежа)