Если человек прописан в Истре, можно ли оформить ИП в Москве? Если да, то где?

Регистрация ИП в налоговой инспекции по месту постоянной регистрации ( у вас вероятно г. Истра МО) .
Деятельность можете вести в любом месте, но отчетность будете сдавать там, где зарегистрированы