Решите задачу пожалуйста
Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 100 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка, разлетевшихся в вертикальном направлении. Масса первого осколка в два раза больше массы второго. Осколок большей массы упал на землю первым вблизи точки выстрела со скоростью 200 м/с. До какой максимальной высоты может подняться осколок меньшей массы.
1. По закону сохранения энергии: mV02/2=mgh0
Сокращаем массу снаряда и получаем высоту, на которой произошел взрыв.
h0=500
2. Скорость снаряда в момент взрыва равна нулю, так как скорость - производная от высоты, а производная в точке экстремума равна нулю.
3. Для большого осколка снова применяем закон сохранения энергии: mV20-бол/2+mgh0=mV2бол/2
Сокращаем массу и получаем начальную скорость большого осколка.
V0=50 м/с
4. Применяем закон сохранения импульса. Маленький осколок поднимется на максимальную высоту, если он вылетел вертикально вверх, а большой - вниз. Ясно, что начальная скорость маленького осколка в 2 раза больше, чем большого, так как масса в 2 раза меньше.
V0=100 м/с
5. Уравнение скорости - производная. Приравниваем уравнение скорости к 0 (так как скорость в максимальной точке подъёма равна нулю) , находим время и подставляем в уравнение высоты.
t=10с
6. Составляем уравнение движения для маленького осколка. Здесь - через уравнение движения, потому что уравнение через сохранение энергии приведено уже чуть выше: Осколок вылетел с высоты h0 с начальной скоростью Vмал. Тогда:
H=h0+Vмал*t-gt2/2
H=1000м
Ответ: 1000м
Почему у тебя в 3 получилось 50 м/с? Что то не сходится
