Можно ли сделать так, чтобы твоя страничка вк не находилась по поиску, хотя набирают правильные данные (имя, фамилия)?

Нет, но можно на самой странице скрыть данные согласно настройкам приватности вКонтакте (как раз все остальное, кроме имени и фамилии) .
Настройка называется "Кто видит основную информацию моей страницы"

Дело в том, что хранить и выдавать результатах поиска Ваши имя и фамилию одна из основных функций соцсети вКонтакте.