На отрезке [0,1] наугад выбраны два числа x и y. Найти вероятность что расстояние от точки плоскости (x, y) до нач

Если «наугад» следует понимать как равномерное распределение вероятностей, то задача сводится к геометрической.
Расстояние будет больше 1, если точка не будет принадлежать четверти окружности с радиусом 1, но будет принадлежать фигуре (назовем ее А) , которая останется от квадрата со стороной 1, если из него вырезать эту четверть окружности.
Поэтому вероятность будет равна соотношению площадей фигуры А и четверти окружности.

Площадь четверти окружности единичного радиуса = ПИ / 4
Площадь квадрата с единичной стороной = 1
Площадь фигуры А = 1 – ПИ / 4

Искомая вероятность = (1 – ПИ / 4) / (ПИ / 4) = (4 / ПИ) - 1 что примерно равно 0,273