Химия. ток. Вопрос: почему алюминий проводит ток и в жидком, и в твердом состоянии, а MgCl2 только в расплавленном?

Потому что ток - направленное движение заряженных частиц, носителей электрического заряда.
У металлов носители заряда - "свободные" электроны, они есть и в твердом, и в жидком состоянии.
У солей носителями заряда могут быть только ионы. Ионы появляются только при диссоциации соли (например, при растворении соли в воде) , либо при расплавлении соли.
Совсем грубо - в кристалле соли никакие заряженные частицы не двигаются, они сидят в узлах кристаллической решетки. Нет движения заряженных частиц - нет тока.