Нужна ли запятая после "что"? "Потому что, если ты покупаешь собаку, то необходимо иметь условия ..

Ни в коем случае. Запятую между союзами в данном случае ставить нельзя.

Между рядом оказавшимися подчинительными союзами (в данном случае потому что и если.. .то) запятая ставится только в том случае, если второй союз простой (если, когда, хотя) , а не двойной (если.. .то, когда.. .то, хотя.. .но) .

В данном случае второй союз не простой (если) , а двойной (если.. .то) , поэтому постановка запятой будет грубейшей ошибкой.

Но вот почему-то Вы записали только придаточные предложения, а главное, в которому относится первое придаточное (потому что.. .то необходимо иметь условия) , у Вас отсутствует. Второе придаточное (если ты покупаешь собаку) относится к первому придаточному: необходимо иметь условия при каком условии? (если ты покупаешь собаку) .

[ ], (потому что, (если ты покупаешь собаку) , ТО необходимо иметь условия... )

Это последовательное подчинение придаточных предложений. Рассмотрите внимательно табличку из Интернета.

Стоит только заменить составной союз простым – и запятая между двумя союзами будет необходима:

[ ], (потому что, (если ты покупаешь собаку) , необходимо иметь условия... )

Правило Вы можете прочитать в учебнике русского языка для 9 класса или ЗДЕСЬ, в § 123.