Как правильно зовут вторую личность главной героини из аниме "Крестик Вампир"?

Мэри, Вы задали правильный вопрос. У Акасия Моки 赤夜 萌香(Акасия - фамилия) два имени. Оба имени упоминаются и в аниме. Вы смотрели внимательно, поэтому заметили, что иногда используется другое имя.
Вот статья в Википедии Список персонажей Rosario + Vampire
"Вот в этой статье часть, посвящённая Мока Акасия:
Внутренняя Мока (яп. 裏萌香 Ура Мока) , она же У́ра (яп. 裏 ура) (так называет её Омотэ, иногда с суффиксом «тян» ) — это девушка-вампир, чуть больше ростом и с несколько более пышными формами (90-58-88[1]), чем Омотэ, её глаза становятся красными с вертикальными зрачками, волосы — пепельно-белыми. Голос становится ниже, поведение меняется — она уверена в себе, не подвержена сантиментам, ведёт себя намного взрослее, в характере преобладает цинизм. В этом облике она может использовать часть силы Истинного Предка. Также испытывает чувства к Цукунэ, даже более глубокие и чистые, чем у Омотэ. При всех знаниях Омотэ, доступных ей, её кулинарные таланты оставляют желать лучшего: одна из двух попыток приготовить тыквенный пирог закончилась разгромом кухни. Зато очень хорошо владеет английским языком, которому в детстве её научила Акаша. После событий первой главы второго сезона манги поставила Цукунэ ультиматум — или же он больше не прикасается к их телу, или же соблазняет и её (Уру) , что Мизоре охарактеризовала как «истинная сделка с дьяволом» .
На картинках арт (в аниме этого не было) -

Увеличить
Внешняя Мока (яп. 表萌香 Омотэ Мока) или Омотэ (яп. 表) (для Уры) — точная копия как внешности, так и характера Акаши Бладривер, матери Моки: милая, симпатичная девушка с большими зелёными глазами и ярко-розовыми волосами и поведением, достаточно обычным для школьницы её возраста. Хорошо знает математику, вообще хорошо учится. Именно Акаша «посадила» личность Омотэ в тело Моки и привязала их сменность к запечатывающему силы нечисти розарию. Таким образом она разделила истинную личность Моки на заботливую и добрую Омотэ и гордую и волевую Уру. Изначально все эти качества были в единой личности. Постепенно начинается поглощение Урой личности Омотэ, поскольку та является искусственной. "
Вы спрашивали об Ура (ударение на у) Моке. Подробнее читайте Википедию.
На этой картинке есть и та, и другая -

Увеличить

Статья в Википедии Rosario + Vampire

Ещё много картинок по теме на сайте Зерочан

Манга Розарио и вампир II на русском
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]. ru/rosario_to_vampire_ii (уберите пробел)
---
7.07.
おもひわび さてもいのちは あるものを
うきにたへぬは なみだなりけり