В чем разница между словами competition, compete и contest ?

A competition - конкуренция, также спортивное или любое другое соревнование, но именно где люди чо то делают, соревнуясь
To compete - глагол с тем же смыслом: кокурировать, или соревноваться
A contest - конкурс, там люди могут не делать а предоставлять свои произведения на оценку жюри: poetry contest, pie contest