Что это за хрень?

Question

Что это за хрень?

mgppu mgppu Профи (707), закрыт 10 лет назад

Читаю учебник Зельдерович по высшей математике и там наткнулся на такое [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
Объясните, откуда там в правой части производня g? Весь день об этом думаю, опечатка что ли? Пример 3.3, на который там ссылаются вот: [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Answer 1

Да, ее не должно быть, если g - независимая переменная, но если g функция (например от х) то так и будет, ведь производная сложной функции, равна произведению производных от всех вложенных функций. Т.е. если w = f(g) где g = f(x), то w'(x) = w'(g)|g*g'(x)|x

Answer 2

Виталий Шейко Мыслитель (5931) 10 лет назад

Все по правилам. Производная от g^(-1) так и будет. В чем прблема то

mgppu mgppuПрофи (707) 10 лет назад

просто производная 1/g = -1/g^2, а там написано другое

Answer 3

Правила дифференцирования почитай все верно здесь -

Answer 4

Вспомните совет профессора Преображенского
и не читайте эту х.. .
Есть Фихтенгольц. Кудрявцев. Этого достаточно!

Answer 5

Просто там не указано, по какой переменной ведётся дифференцирование.

Если дифференцирование ведётся по g, то:

d/dg(1/g) = -1/(g^2)

А если дифференцирование ведётся по другой переменной (например, по высоте h над уровнем моря, так как ускорение свободного падения зависит от h), то:

d/dh(1/g) = -1/(g^2)*dg/dh