"J'ai monte l'escalier". Почему тут спряжение с AVOIR? Monter ведь входит в число глаголов, которые спрягаются с ETRE

В данном случае, 'monter' - переходный глагол. Все переходные глаголы спрягаются с 'avoir'.

Как непереходный глагол, 'monter' может спрягаться как c 'être', так и с 'avoir', но выбор вспомогательного глагола не произволен и зависит от значения...