Зависимость точности аппроксимации от степени полинома
Написал программку, которая по набору точек возвращает аппроксимирующую функцию (строит графики, рассчитывает точность) . В итоге, точность аппроксимации при увеличении степени полинома сначала увеличивается, потом уменьшается, потом увеличивается и тд. (я в математике дуб, думал, что точность будет повышаться с повышением степени)
Это нормально или я где-то ошибся?
Вообще полином более высокой степени должен быть точнее, поскольку полином низкой степени является полиномом высокой с коэфициентами 0 при старших членах.
Но вообще это зависит от:
- аппроксимируемой функции;
- метода аппроксимации;
- метода определения точности аппроксимации.
При несогласованности этих трех факторов можно получить артефакты вроде ваших.
Точноть аппроксимации при увеличении степени полинома не увеличивается - чаще это не достигается! Учите матчасть ( мех-мат, минимум 2 семестра ). Но лучший совет - в EXEL все это подробно указано ( HELP ) и есть методы реализации. Изучите хорошо, после можно изобретать свой велосипед