Помогите экзамен срочно!

1. Числа точные и приближенные. Числа, с которыми мы
встречаемся на практике, бывают двух родов. Одни дают истинное значение
величины, другие - только приблизительное. Первые называют точными, вторые -
приближенными. Чаще всего удобно пользоваться приближенным числом вместо
точного, тем более, что во многих случаях точное число вообще найти невозможно.

Так, если говорят, что в классе есть 29 учеников, то число
29 - точное. Если же говорят, что расстояние от Москвы до Киева равно 960 км,
то здесь число 960 - приближенное, так как, с одной стороны, наши измерительные
инструменты не абсолютно точны, с другой стороны, сами города имеют некоторую
протяженность.

Результат действий с приближенными числами есть тоже
приближенное число. Выполняя некоторые действия над точными числами (деление,
извлечение корня) , можно также получить приближенные числа.

Теория приближенных вычислений позволяет: 1) зная степень
точности данных, оценить степень точности результатов; 2) брать данные с
надлежащей степенью точности, достаточной для обеспечения требуемой точности
результата; 3) рационализировать процесс вычисления, освободив его от тех
выкладок, которые не окажут влияния на точность результата.

2. Округление. Одним из источников получения приближенных
чисел является округление. Округляют как приближенные, так и точные числа.

Округлением данного числа до некоторого его разряда называют
замену его новым числом, которое получается из данного путем отбрасывания всех
его цифр, записанных правее цифры этого разряда, или путем замены их нулями.
Эти нули обычно подчеркивают или пишут их меньшими. Для обеспечения наибольшей
близости округленного числа к округляемому следует пользоваться такими
правилами: чтобы округлить число до единицы определенного разряда, надо отбросить
все цифры, стоящие после цифры этого разряда, а в целом числе заменить их
нулями. При этом учитывают следующее:

1) если первая (слева) из отбрасываемых цифр менее 5, то
последнюю оставленную цифру не изменяют (округление с недостатком) ;

2) если первая отбрасываемая цифра больше 5 или равна 5, то
последнюю оставленную цифру увеличивают на единицу (округление с избытком) .

Покажем это на примерах. Округлить:

а) до десятых 12,34;

б) до сотых 3,2465; 1038,785;

в) до тысячных 3,4335.

г) до тысяч 12375; 320729.

Ответы.

а) 12,34 ≈ 12,3;

б) 3,2465 ≈ 3,25; 1038,785 ≈ 1038,79;

в) 3,4335 ≈ 3,434.

г) 12375 ≈ 12 000; 320729 ≈ 321000.