В старину пшеницу, рожь косили (жали) серпом и затем вязали снопы. Вопрос: чем измеряли собранное зерно???

На этом этапе — снопами.
Потом снопы свозили на ток (сарай такой, площадка под навесом или открытая площадка) и там зерно молотили (ручным инструментом — цепами или спец. устройствами-молотилками с запряженными животными, ходящими по кругу) . Молотьба — отделение колосьев от стеблей (стебли — это солома) и лущение зерен из колосьев.

После молотьбы получаем солому (ее убираем граблями) и смесь зерна с остатками колосьев (остями, плевелами и прочим мусором) .

Для получения чистого (более-менее) зерна далее проводили операцию веяния зерна. Неочищенное зерно, например, подбрасывали вверх или пересыпали на ветру (если вручную, то деревянными лопатами или с помощью грохотов (типа больших сит таких)) . Легкий мусор уносило боковым потоком воздуха (выражение "ветер веет" всем знакомо) . Тяжелое зерно падало на подстилку (мешковину, брезент) .

Далее зерно собирали в мешки.

Полученную продукцию поэтому проще всего мерять мешками. Т. е. объемными мерами количества. Так было везде. В США до сих пор зерно бушелями мерят (бушель — традиционная английская мера объема) .

Другими мерами количества зерна, более точными, являлись весовые меры - пуд (1 пуд примерно = 16 кг) , фунт, золотник и т. п.