Последний князь дома Рюрика Фёдор Иоаннович скончался 17 января 1598 года, не оставив после себя наследников.
Большинство правителей Киевской Руси и образовавшихся после её распада русских княжеств были Рюриковичами. Увы, род Рюриковичей за столетия сильно поредел, пресеклись многие известные фамилии. Но и поныне родословная Рюриковичей не пресеклась. и ныне здравствуют потомки Ржевских, Кропоткиных, Шаховских, Путятиных, Хилковых, Лобановых-Ростовских и других. Многие из них и поныне живут в России.
Конечно же существуют. Причем, как ни странно, многие из них в России. Знаменитые княжеские фамилии разных ветвей Рюриковичей часто встречаются среди ученых, наверное, в советской России так проще им было самореализоваться. Например в Крымской астрофизической обсерватории работают А. Н. Ростопчина-Шаховская и Д. Н. Шаховской. Шаховские -- одна из ветвей Рюриковичей.