МАТЕМАТИКА arcsin i arccos 2

arcsin(sin(П/10)):
Арксинус лежит в диапазоне -П/2...П/2, так что ответ должен быть из этого интервала. Понятное дело, П/10 подходит. Вот если бы в задании был синус какого-нибудь там 100П/3, пришлось бы приводить.

arccos(cos(-3П/7)):
Арккосинус принимает значения от 0 до П. Известно, что cos(-x) = cos(x), поэтому cos(-3П/7) = cos(3П/7). Взяв арккосинус, получим 3П/7. Угол попал в нужный нам интервал, так что это и есть ответ.

arccos(sin(-П/8)):
sin(-П/8) = -sin(П/8) - отрицательное число.
arccos(-x) = П - arccos(x). Это стандартная формула, если нарисовать единичную окружность, видно, откуда она берётся.
Поэтому arccos(sin(-П/8)) = arccos(-sin(П/8)) = П - arccos(sin(П/8)) = П - arccos(cos(П/2 - П/8)) = П - arccos(cos(3П/8)) = П - 3П/8 = 5П/8.
Угол попал во вторую четверть, как и подобает арккосинусу. Значит, 5П/8 - это ответ. Действительно, sin(-П/8) = cos(5П/8), можно проверить на калькуляторе.