Я приобрела квартиру через обмен, а меня не хотят туда прописывать, пока я сама лично не выпишусь из прошлой квартиры

Ну Жеки это рудимент)) ) Даже в одном районе города работают по разному. То о чем вы говорите-выписка по прописке-было /у нас в Питере\повсеместно года 3-4 назад. Вы приносили документы на основании чего вы имеете право пользования\ордер\ писали заявление на прописку и давали 2 конверта, далее они вас прописывали и своей почтой в Вашем конверте отсылали в старый ЖЕК, чтоб вас на основании сняли с прописки на старом месте. Это и есть выписка по прописке. Сейчас некоторые Жеки так еще делают. Но в большинстве своем теперь вы выписываетесь со старого места, в заявлении указываете в связи с чем и прописываете место куда выбываете. Вам дают -листок убытия. После вы идете в новый ЖЕК и там пишите заявление и прикладываете все документы вместе с листком убытия. Но я подчеркиваю в каждом городе есть свои нюансы. Но что ребует от вас паспортистка я не вижу никакого криминала