Можно ли отрицательное число возвести в степень Пи?

Нельзя!
Число Пи - иррационально.
Такая операция определена только для положительных чисел в основании степени!
Степень с действительном иррациональным показателем x и основанием a, где a > 0, определяется как действительное число a^x, являющееся пределом последовательности {a^{r_n }, где {r_n } - последовательность рациональных чисел такая, что lim {r_n } = x при n стремящемся к бесконечности.

А теперь о том, почему нельзя для отрицательных.
Просто для любого РАЦИОНАЛЬНОГО показателя степени а = n/m, операцию возведения в степень определяют, как
x^a = Корень степени m из (x^n).
n и m - целые числа.
Любое рациональное число можно представить в виде n/m, где n и m - целые числа.

А вот ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ число нельзя представить в виде n/m, где n и m - целые числа!
Можно лишь постоянно к нему приближаться, подбирая всё более точные дроби.
Но при этом числитель и знаменатель будут то чётными, то нечётными, поэтому если в основании находится ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число х, то и Корень степени m из (x^n) будет постоянно менять знак с плюса на минус.
Предела (который должен быть по данному выше определению) не будет. То есть будет получаться как бы два значения - с разными знаками :))