Что такое парадокс воронов?

Парадо́кс во́ронов, известный также как парадокс Хемпеля или во́роны Хемпеля — логический парадокс, сформулированный немецким математиком Карлом Густавом Хемпелем в 1940-х годах, для иллюстрации того, что индуктивная логика иногда входит в противоречие с интуицией.
Чёрный воронХемпель описал этот парадокс следующим образом. Предположим, что существует теория, согласно которой все вороны чёрные. Согласно формальной логике, эта теория эквивалентна теории, что все предметы, не являющиеся чёрными, не являются воронами. Если человек увидит много чёрных воронов, то его уверенность в том, что эта теория верна, увеличится. Если же он увидит много красных яблок, то это увеличит его уверенность в том, что все не чёрные предметы не являются воронами, и, согласно вышесказанному, должно также увеличить и его уверенность в том, что все вороны чёрные.
Однако этот вывод противоречит интутивному восприятию ситуации человеком — в реальной жизни так не происходит. Наблюдение красных яблок увеличит уверенность наблюдателя в том, что все не чёрные предметы не являются воронами, но при этом не увеличит его уверенность в том, что все вороны чёрные.
Наиболее распространенный метод разрешения этого парадокса состоит в применении теоремы Байеса, которая соотносит условную и предельную вероятность стохастических событий
Рассмотрим знаменитый парадокс Гемпеля о воронах.
Мы попытаемся пояснить суть этого парадокса с помощью 100 игральных карт. На рубашке (оборотной стороне) некоторых из них нарисована ворона. Гипотеза, которая подлежит проверке, состоит в утверждении: "Все карты, на которых нарисованы вороны, черной масти". Вы перетасовываете всю колоду и раскладываете карты вверх картинкой (лицевой стороной) . После того как вы выложите 50 карт и не обнаружите ни одного контрпримера, гипотеза, очевидно, станет для вас более правдоподобной. По мере того как все больше карт с воронами на рубашке будет выложено вверх картинкой и окажутся черной масти, степень подтверждения будет стремиться к 1 (достоверности) и, наконец, может стать равной 1.
Сформулируем ту же гипотезу иначе: "Все карты нечерной масти - не вороны (то есть на их рубашке не изображена ворона) ". Это утверждение логически эквивалентно исходному. Если вы проверите истинность нового утверждения на другой перетасованной колоде из 100 карт, держа их вверх картинкой и переворачивая поочередно, то всякий раз, выкладывая на стол карту нечерной масти и не обнаружив на рубашке нарисованную ворону, вы тем самым подтверждаете свою гипотезу о том, что все карты нечерной масти "не вороны". Так как ваша гипотеза логически эквивалентна гипотезе "Все карты черной масти - вороны", то вы подтверждаете и эту, эквивалентную, гипотезу. Выложив на стол все карты и не обнаружив ни одной карты красной масти с вороной на рубашке, вы полностью подтвердите гипотезу о том, что все карты с вороной на рубашке черной масти.
К сожалению, изложенная выше процедура неприменима к реальному миру, где она просто "не работает". Утверждение "Все вороны черные" логически эквивалентно утверждению "Все нечерные предметы - не вороны". Мы оглядываемся вокруг и замечаем какой-то желтый предмет. Ворона ли это? Нет, это масленка. Цветок заведомо подтверждает (хотя и слабо) , что все нечерные предметы не вороны, однако трудно понять, какое отношение и масленка, и цветок имеют к утверждению "Все вороны черные". Если все это имеет отношение, то одновременно подтверждается, что все вороны белые или любого другого цвета, кроме желтого. Ситуация еще более усугубляется тем, что утверждение "Все вороны черные" логически эквивалентно утверждению "Любой предмет либо черный, либо не ворона". И это подтверждается любым черным предметом (будь то ворона или не ворона) или любой не вороной (как черной, так и нечерной) . И то, и другое представляется абсурдным.