как вычислить площадь шестигранника с неравными сторонами?

Надо взять площадь правильного и немного добавить.

разбей его на треугольники) ) а потом просуммируй площади треугольников

разбить его на треугольники, а дальше как учили: сторона на высоту пополам и сложить

Вычислить площадь только по длине сторон не получится - нужны ещё какие-нибудь дополнительные условия.
Представьте, что стороны соединены шарнирно - при той же длине сторон мы можем деформировать шестиугольник,
изменяя при этом его площадь