Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

равнобедренный треугольник с углом 120,вписан в окружность радиусом 6 см.Найти боковою сторону теугольника

in love Ученик (105), закрыт 16 лет назад
Лучший ответ
fatalex-редиска;-) Гений (79808) 16 лет назад
Если под "боковой стороной" ты подразумеваешь одно из равных бедер этого треугольника, то ее длина равна радиусу описанной окружности, то есть - 6 см.
Нарисуй даже не чертеж, а эскиз и все станет понятно! Пусть у треугольника вершины А, В, С и АС основание, угол В = 120 градусов, а О - центр описаной окружности!
Из вершин этого треугольника проведи радиусы АО, ВО и СО, а потом рассмотри один из образованных треугольников, к примеру ВОС ( он тоже равнобедренный - ВО = СО ) : в нем угол СВО = 1/2 угла В = 60 градусов и так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, следовательно третий угол ВСО = 180 - 2 * 60 = 60 и следовательно треугольник является равносторонним, а значит ВС = ВО = СО = радиусу = 6 см.
Остальные ответы
Jleg@ Профи (565) 16 лет назад
Пусть А = 120,если треугольник равнобедренный и вписан в окружность, центр окружности есть точка пересечение серединных перпендикуляров, из формулы R=a/2sinA, где а сторона треугольника, А противолежащий угол, из этого следует а=R*2sinA =6*2*(корень из 3)/2=6(корень из 3) - основание, следовательно, проведём из А высоту к основанию, точка пересечения пусть Н, тогда по теореме синусов ВН/син60=ВА/син90, ВН=1\2*ВС=3*(конень из 3), отсюда следует ВА=3*(корень из 3)*(Корень из 3)/2=4.5 . Ответ: 4.5 см - сторона треугольника.
ЧАВ Высший разум (171234) 16 лет назад
Боковая сторона равна радиусу. Без всяких расчетов.
Треугольник с углом 120 градусов - это кусок правильного шестиугольника.
Похожие вопросы