Случай но дороге ГАИ

Остановили якобы за тонированные передние боковые стекла, хотя они у меня вообще были в опущенном состояние и не поднимались, гаишник проверил что не работает, и выписал через 30 минут штраф за ремень, на что я его спросил вы же за другое остановили, а я даже и не читал штраф он сказал распишись я говорю я ехал с ремнем, он говорит иди в свою машину, завел свою машину подъехали они ко мне и отдали документы, протокол даже в руки я не брал, придется ли мне его оплачивать? Друзья сказали что могут по почте прислать.