Есть ли способ уменьшить вес gif-файла без изменения размера площади и потери качества ?

Нет, там сжатие LZW без потерь - сколько сжал, столько сжал.
Если там какой-нибудь мусор на фоне присутствует или цифровой шум, можно теоретически почистить каждый кадрик так, чтобы алгоритм сжатия отработал лучше. Но во-первых задолбишься, а во-вторых эффект будет минимальным.

Невозможно.

чиоо

Если вырезать фон вокруг объектов, то можно немного уменьшить вес