Таможня с Украиной

1)Правда ли, что нужно ввозить определенную сумму гражданам РФ? (20 000 рублей на неделю примерно) . В прошлый раз (февраль) опираясь на это правило меня чуть не сняли с поезда, сказав, что всё было бы в порядке, если бы был обратный билет. На таможне сказали, что нужна хотя бы выписка о нужной сумме со счета в банке, я так понимаю, им хватит выписки со счета в банке РФ?
2)В иммиграционной карте пишется место прибытия (для меня это Мариуполь) , но как быть, если я хочу пробыть в Мариуполе неделю, а потом еще на неделю поехать из Мариуполя в Одессу, что тогда писать в иммиграционной карте?
3)Сколько времени можно находиться на Украине без регистрации? И как осуществляется сама регистрация?