Определить силу реакции опор и силу трения между лестницей и полом?
лестница длинной=3 м, массой =3кг прислонена к стене .чему равен минимальный угол фи между лестницей и полом, при котором лестница еще находится в равновесии, если коэффициент трения между лестницей и стеной равен 0,а между лестницей и полом 0.3
НАРИСУЙТЕ. И расставьте все силы.
На лестницу действуют: вес (mg), приложенный к её середине; реакция опоры в нижней точке (F1), направленная вверх; трение в нижней точке (численно равно мю1*F1, направлена к стене) ; реакция опоры от стены (F2), направленная э-э.. . от стены. Ну пусть это будет вправо; и сила трения об стену, направленная вверх и численно равная мю2*F2. Ясен пень, что сумма всех сил (а значит - и суммы проекций сил на оси координат) равны нулю. Как и суммы МОМЕНТОВ всех сил относительно любой точки тоже равны нулю.
Вертикальные проекции сил - это вес, реакция опоры на полу и сила трения об стенку. Эта сумма равна 0.
Горизонтальные проекции - это трение об пол и реакция опоры со стороны стенки. Эта сумма тоже равна 0.
Моменты относительно точки на полу - это вес (-mg*0.5L*cosФ) , момент силы трения об стену (там плечо будет уже ВСЯ длина умножить на тот же косинус, и со знаком +), и момент силы реакции опоры (F2*L*sinФ) . Эта сумма равна 0.
Моменты сил относительно стенки - ну, уже понятно как пишутся (тоже со знаками аккуратно! )
Вот и всё - 4 уравнения на 4 неизвестных. Да, это кажется громоздким.. . -но тут уж ничего не поделаешь. Халявы не бывает. А уравнения достаточно простые, там элементарно, методом подстановки, можно постепенно исключать неизвестные и в конце концов прийти к какому-то ОДНОМУ уравнению. относительно какой-то ОДНОЙ переменной (любой из четырёх).