Как решить такое уравнение, хочется узнать как решается поэтапно.

1)Переносим х^2 и 6х в левую часть, меняя знаки на противоположные. Получаем х^3-х^2-6х =0
2) Выносим х за скобку, так как он - общий множитель. Получаем:
х ( х^2 - x - 6) = 0.
3) Разбиваем уравнение на два:
х=0 и х^2-x-6 = 0.
Один корень мы нашли, это 0.
4) Выписываем второе уравнение:
х^2 - x- 6 =0.
Это квадратное уравнение. Находим дискриминант. D = b^2 -4ac.
b= -1, a = 1, c = -6.
( b - множитель перед х, а - множитель перед х^2)
D = (-1)^2 -4*1*(-6) = 1+24 = 25. Корень из D = 5.
x1 = (-b+корень из D)/ 2a
x2 =(-b-корень из D)/ 2a
x1= (1+5)/2
x1= 3
x2 = (1-5)/2
x2 = -2
Ответ -2,0,3
* - умножить
/ - делить
^ - знак степени, то есть х^2 - икс в квадрате

1. Перепишем уравнение таким образом: x^3 - x^2 - 6x = 0
2. Каждое слагаемое содержит множитель х. Вынесем его за скобки:
х*(х^2 - x - 6) = 0
3. В левое части записано произведение. Произведение обращается в ноль тогда, когда один из множителей равен нулю. Рассмотрим эти случаи.
4. Если первый множитель равен нулю: х=0. Соответственно, первый корень изначального уравнения: х1=0.
5. Если второй множитель равен нулю: х^2 - x - 6 = 0
Это квадратное уравнение. Решаем его обычным путем.
Отыщем дискриминант: D = (-1)^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 > 0, следовательно, уравнение имеет два корня. Таким образом, имеем еще два корня исходного уравнения:
х2= (1+5)/2 = 6/2 = 3
х3= (1-5)/2 = -4/2 = -2