Помогите найти (тригонометрия) как найти косинус если синус известен?

Question

Помогите найти (тригонометрия) как найти косинус если синус известен?

Павел Федин Мастер (1157), закрыт 10 лет назад

В треугольнике ABC угол C прямой, COS A =корен из 21 делить на 5 найдите синус A (напишите подробно, какие формулы использовать, желательно каждое действие)

Answer 1

применяется основное тригонометрическое тождество (верхняя строчка)
или знание определений тригоном. функций: допустим, синус А=3\5

3- один ихз катетов.

5 гипотенуза.

находим второй катет по т. Пифагора. он=4

отсюда косинус А=4\5

Answer 2

Через тригонометрическое равенство - элементарно.

Answer 3

daybit Высший разум (168664) 10 лет назад

sin(a) = (1-cos(a)^2)^0.5 = (1-21/25)^0.5 = 2/5

2014-08-19 08:41

Answer 4

sin²А + cos²А = 1

cos²А = (√21/5)·(√21/5) = (√21·√21/(5·5) = 21/25;

sin²А = 1 - cos²А

sin А = √(1 - cos²А) = √(1 - 21/25) = √((25 - 21)/25) = √(4/25) = √(2·2)/(5·5) = 2/5 = 4/10 = 0,4